Flygbladen riktades till illegala invandrare och ingår i partiets valkampanj inför det stundande valet den 23 februari.
I flygbladen, som lagts i brevinkast i Karlsruhe, syns ett budskap om att endast "återvandring" kan rädda Tyskland.
På flygbladet fanns också en QR-kod som länkade till AFD:s lokala hemsida samt ett påstått destinationsland, kallat "säkert ursprungsland".
Aktionen har nu lett till en polisutredning rörande "hets mot folkgrupp".
Lokala politiker har reagerat starkt på händelsen. Karlsruhes socialdemokratiske borgmästare, Frank Mentrup, anklagar AFD för att sprida rädsla bland redan utsatta grupper. Samtidigt försvarar AFD:s lokala ledare Markus Frohnmaier kampanjen och kallar den "kreativ". Enligt honom är syftet att få cirka en miljon syrier i Tyskland att återvända efter att Bashar al-Assads regim fallit.
AFD, som redan klassas som ett "misstänkt högerextremt" parti av tyska spionmyndigheter, har tidigare fått kritik för sina återvandringsplaner. Trots detta är partiet nu Tysklands näst största enligt opinionsmätningar, med 21 procents stöd, efter kristdemokraterna (CDU).
