Motionen har tillstyrkts av såväl partidistriktsårsmötet i Stockholm stad, där den har sitt ursprung, som av KD:s partistyrelse som vill att partimedlemmarna på årsstämman bifaller den, skriver Samnytt.
Det handlar bland annat om så kallade kusingiften, som kan leda till låg IQ och rena förståndshandikapp.
"I flera stora invandrargrupper i Sverige är sådana giftermål mycket vanliga, såsom i Irak och Syrien. Givet riskerna och då kusinäktenskap inte längre är ovanliga i Sverige delar partistyrelsen motionärens uppfattning om att frågan bör ses över", skriver partistyrelsen i sitt yttrande över motionen.
Sverigedemokraterna och Liberalerna är sedan tidigare för ett förbud mot inavel.