Labour kampanjade för fortsatt EU-medlemskap medan regerande konservativa Tories officiellt förhöll sig neutralt i frågan.
Under söndagen sparkades Labours utrikespolitiske talesman Hilary Benn sedan han sagt att han inte har förtroende för partiledaren Jeremy Corbyn.
– Det finns ingen som tror att vi kommer kunna vinna ett allmänt val så länge Jeremy är ledare, sade Benn i BBC:s morgonsoffa.
– Han är en bra och anständig man, men han är ingen ledare. Det är det som är problemet.
Därefter avgick partiets talesman i hälso- och sjukvårdsfrågor Heidi Alexander sedan hon i ett öppet brev förklarat att hon inte längre har förtroende för Corbyn.
"De som kommer drabbas hårdast av den ekonomiska chock som följer av ett utträde ur EU behöver en stark opposition, liksom de grupper som fruktar ökande intolerans, hat och splittring", skriver hon i sitt brev.
Även om folkomröstningen handlade om att gå ur eller stanna kvar i EU har den i praktiken tolkats som en folkomröstning för eller emot invandringen. De som motsätter sig fortsatt hög invandring röstade till övervägande del nej till EU i förhoppning om att invandringen stoppas, eller i alla fall minskas kraftigt, om Storbritannien lämnar unionen.
Corbyn valdes till ny partiledare i september förra året och fick då ett massivt stöd från partiets vänsterfalang. Att många valkretsar som traditionellt stöder Labour i stor utsträckning valde att gå emot partilinjen och säga nej till EU har även tolkats som att den mer vänsterradikale partiledaren saknar förtroende hos den stora brittiska arbetarklassen.
Trots tumultet inom Labour finns det än så länge inget som tyder på att Corbyn överväger att avgå. Hans anhängare inom partiet har tagit honom i försvar och sagt att han fortfarande stöds av partimedlemmarna.
