Upprorsmakare körde in med en bil i huset tillhörande Vincent Jeanbrun, borgmästare i den parisiska förorten L'Haÿ-les-Roses.
Därefter ska de ha försökt bränna ned byggnaden, enligt franska medier.
I huset befann sig Jeanbruns fru och deras två små barn. Både hustrun och ett av barnen uppges ha skadats.
"I natt kulminerade upploppen när mitt hem attackerades och min familj blev offer för ett ofattbart fegt mordförsök", skriver borgmästaren på Twitter.
Händelsen utreds som mordförsök.
De senaste nätterna har 45.000 poliser – plus gendarmeriet med bepansrade fordon – satts in mot invandrarkravallerna, som dock fortsätter.
Efter våldet under natten till söndagen har över 700 personer gripits.
