Liberalernas linje segrade när skola, socialtjänst och sjukvård undantogs från informationsplikten.
Illegala invandrare ska därmed kunna få socialbidrag samt vård och tandvård för 50 kronor utan risk att anmälas eller åka fast.
V-ledaren Nooshi Dadgostar har beskrivit det som "SD:s största förlust någonsin".
Men SD:s migrationspolitiske talesperson Ludvig Aspling uttryckte nu plötsligt stor tillfredsställelse med överenskommelsen.
Kommer vi inte gå ut med nu
– Vi har fått igenom 90 procent av det vi ville ha, och några saker vi inte ens frågat efter. Så det är klart att vi är nöjda, påstår Aspling nu för Aftonbladet.
Han säger att man nu har en överenskommelse om hur man "ska gå vidare".
– Exakt vad som ingår i detta, det kommer vi inte att gå ut med nu, säger Aspling.
Aspling uppger nu också att informationsplikten aldrig var en särskilt viktig fråga för SD, trots det tidigare höga tonläget, konstaterar Aftonbladet.
Den nya lagen ger polisen ökade befogenheter att identifiera personer utan uppehållstillstånd, bland annat genom att söka igenom mobiltelefoner. Enligt Ludvig Aspling kommer detta vara ett kraftfullt verktyg för att stärka utlänningskontrollerna.
Liberalernas ledare Johan Pehrson konstaterar dock att resultatet är en "vinst för Liberalerna och Sverige" efter att ha fått igenom undantagen för centrala välfärdssektorer.
Utredaren Anita Linder betonar också att informationsplikten inte får innebära "orimliga effekter för enskilda" och förtydligar att polisen endast får använda nya befogenheter vid särskilda misstankar.
