Beskedet kommer efter att Ulf Kristersson och Stoltenberg haft ett möte med Erdogan i Vilnius.
– Erdogan har gjort det tydligt att Turkiet är redo att ratificera Sverige, sade Nato-chefen på presskonferensen under kvällen.
Den turkiske presidenten hade tidigare i dag ställt ett nytt krav för att godkänna Sveriges Nato-medlemskap. Han vill att förhandlingarna om EU-medlemskap för Turkiet ska återupptas.
Senare under dagen fick Erdogan ett möte med Europeiska rådets ordförande Charles Michel, som efteråt meddelade att att EU och Turkiet ska "utforska" fördjupade samarbeten.
EU har tidigare profilerat sig som en organisation som är självständig från USA och Nato.
Good meeting with President @RTErdogan at #NATOsummit.
Explored opportunities ahead to bring - cooperation back to the forefront & re-energise our relations.
EUCO has invited HRVP & @EU_Commission to submit report with a view to proceed in strategic & forward-looking manner pic.twitter.com/sIvOfXnfws— Charles Michel (@CharlesMichel) July 10, 2023
Vad Ulf Kristersson i övrigt har gått med på för ytterligare krav från Erdogan är än så länge oklart.
Det svenska Natomedlemskapet ska ratificeras av Turkiets parlament, oklart när. Även Ungern måste godkänna det svenska medlemskapet, men den ungerska regeringen har tidigare lovat att göra det när Turkiet sagt ja.