"Ecuadors regering överväger ansökan", skriver landets utrikesminister Ricardo Patino på Twitter.
I ett annat inlägg skriver han att Assange har uppgett att han fått "ta emot dödshot, utsatts för en utomrättslig finansiell blockad och oroar sig för att han kan överlämnas till amerikanska myndigheter"
Enligt ett pressmeddelande från ambassaden ska Assange stanna där medan hans asylärende behandlas.
?Assange är här. Vi är väldigt upptagna nu, vi kan inte svara på frågor, säger en av ambassadens medarbetare till Expressen.
Bonnierägda Expressen uppger att Assanges plan verkar vara att fly till Sydamerika. Han anklagar Australien för att inte göra tillräckligt för en medborgare som utsätts för politisk förföljelse.