Enligt Bloomberg, som citerar anonyma källor, skulle försäljningen kunna innebära att Musk, som äger plattformen X (tidigare Twitter), tar över Tiktok i USA.
Tiktok har dock upprepade gånger meddelat att man inte har några planer på att sälja verksamheten.
– Vi kan inte förväntas kommentera ren fiktion, säger en talesperson för Tiktok till BBC News om de nya uppgifterna.
Högsta domstolen i USA ska snart avgöra om Tiktok måste sälja sin amerikanska verksamhet före den 19 januari eller förbjudas i landet. Bakgrunden är oro för att appen kan användas av Kina för spionage och politisk manipulation, och att kritik mot Israel fått stor spridning bland ungdomar på plattformen.
Donald Trump, som snart återvänder till Vita huset som USA:s president, har begärt att domstolen skjuter upp sitt beslut för att möjliggöra en "politisk lösning". Enligt en juridisk inlaga motsätter sig Trump ett förbud och vill lösa frågan genom förhandlingar efter sin tillträdesdag den 20 januari. Han har nyligen också mött Tiktoks vd Shou Zi Chew på sin egendom Mar-a-Lago i Florida.
Samtidigt stödjer Biden-administrationen ett förbud om en försäljning inte sker. Regeringen anser att Tiktok utgör en nationell säkerhetsrisk. Flera av Högsta domstolens domare har uttryckt förståelse för denna oro under de senaste förhandlingarna.
