Kampanjen, som kallas "X Out Hate", stöds av en bred grupp av judiska företrädare som beskriver sig som "rabbiner, ledare för judiska organisationer, konstnärer, aktivister och akademiker".
"Vi har olika ideologier och övertygelser, men vi har gått samman för att ta itu med den fara Elon Musk och X utgör för judar och andra", skriver de i ett öppet brev enligt Jerusalem Post.
De uppger att antisemitismen "har spridit sig som en löpeld" på X den senaste tiden. Och som ansvarig för detta pekas Elon Musk personligen ut.
"Allt detta har underlättats och möjliggjorts av dess ägare: Elon Musk", skriver de judiska ledarna.
De anklagar X för att under Musks ledning ha börjat slappa med den politiska censuren.
"Lika illa är Musk själv har engagerat sig i antisemitism och marknadsfört andra antisemiter för sina mer än 155 miljoner följare", står det i brevet.
Man noterar bland annat hur X-ägaren uppmärksammat kampanjen #BanTheADL – som går ut på att få den mäktiga judiska organisationen ADL blockerad från plattformen. ADL har genom att utöva utpressning mot annonsörer orsakat mycket stor ekonomisk skada för Twitter/X sedan Elon Musk tog över verksamheten.
Personerna bakom den judiska kampanjen anklagar också Musk för att ha spridit "falska påståenden" om att 65 procent av judiska högskolestudenter stöder censur.
Att vädja direkt till X-ägaren är har visat sig vara meningslöst, konstaterar de judiska ledarna:
"Påtryckningar utifrån som träffar honom där det gör som mest ont är den enda effektiva åtgärden."