I en intervju med Fox News betonade han vikten av fortsatt amerikanskt stöd och uppmanade Trump att ta tydligare ställning mot Ryssland.
– Jag vill att president Trump ska vara mer på vår sida, sade Zelenskyj.
Under fredagens möte i Vita huset uppstod en konflikt när Trump tog illa vid sig av hur Zelenskyj bemötte Vance framför kamerorna.
När Fox News frågade om han ansåg sig skyldig Trump en ursäkt undvek Zelenskyj först att svara direkt, men avvisade sedan tanken.
– Jag är inte säker på att vi gjorde något fel, sade han och tillade att han var tacksam för det stöd Ukraina fått från USA.
Zelenskyj betonade att Ukraina och USA är strategiska partners och att han hoppas att Trump kan bidra till att stoppa Rysslands president Vladimir Putin.
– Trump säger att han kommer att stoppa kriget, och jag hoppas att han gör det. Vi måste sätta press på honom tillsammans med Europa, sade han.
Han citerade även den tidigare amerikanske presidenten Ronald Reagan när han beskrev vad han önskar av en fredsuppgörelse.
– Fred är inte bara frånvaron av krig. Vi talar om en rättvis, varaktig fred.
Zelenskyj kommenterade också Trumps påstående om att han vill återvända till Vita huset för att hantera situationen på nytt.
– Nej. Först och främst vill vi ha fred, det är därför vi är i USA. Avtalet om mineraler är det första steget mot säkerhetsgarantier, det är det första steget närmare fred, sade han.
Han avslutade med att betona Ukrainas hållning gentemot Ryssland.
– Jag kan inte ändra Ukrainas inställning till Ryssland. De är mördare för oss. Det är väldigt tydligt att amerikaner och européer är våra bästa vänner. Det betyder inte att vi inte vill ha fred, men vi erkänner verkligheten i situationen.
Han erkände att hans ordväxling med Trump och USA:s vicepresident JD Vance var olycklig.
– Vårt gräl var inte bra för någon av oss, sade han.
Den republikanske senatorn Lindsey Graham har kritiserat Zelenskyj för konfrontationen och kallat den ”respektlös”. Graham menade att Zelensky antingen borde avgå eller skicka någon annan som USA kan samarbeta med.
– Om någon är missnöjd med mig, okej, men det är mellan oss, svarade Zelenskyj.
Zelenskyj tillfrågades också om han någonsin skulle skriva under ett avtal med Rysslands president Vladimir Putin.
– Ukraina vill ha fred, sade han och förklarade att detta ska uppnås genom diplomati och förhandlingar. Han underströk samtidigt vikten av att Ukraina är starkt vid förhandlingsbordet.
– Vad innebär det? Bara att veta att vår armé är stark, att våra partners är med oss och att vi har säkerhetsgarantier, eller hur?
