Trump har lovat att bygga en mur längs gränsen till Mexiko och upprätta en "deporteringsstyrka" som ska ägna sig åt att skicka ut de minst 11 miljoner illegala invandrare som finns i USA.
I lördags höll presidentkandidaten ett möte med latinamerikanska ledare och i samband med det ska han enligt medieuppgifter ha ändrat linje och öppnat för legalisering av vissa illegala invandrare.
Men i en intervju med Buzz Feed på måndagen tillbakavisade Donald Trump uppgifterna om att han skulle ha ägnat sig åt lappkast i frågan.
Diskussionerna tog också fart på söndagen efter att Trumps kampanjchef Kellyanne Conway i en intervju med CNN sade att planen på att bygga en deporteringsstyrka ännu inte har slagits fast. Även hon var dock tydlig med att Donald Trumps linje i invandringsfrågan inte har rubbats.