Elon Musk vill köpa hela bolaget för 54,20 dollar per aktie.
Twitter har i ett mejl till anställda bekräftat att budet har kommit från Musk, som är världens rikaste man.
Priset är detsamma som Elon Musk erbjöd för att köpa den sociala mediejätten tidigare i år. Han uppgav då att han ville ta över Twitter för att införa yttrandefrihet på plattformen.
Men därefter försökte Musk dra sig ur affären med hänvisning till att Twitter inte gått ut med korrekta uppgifter om hur många användarkonton som är så kallade botar. Detta gav anledning till en juridisk process.
Tisdagens besked om miljardärens vändning fick Twitters aktie att rusa på börsen i New York före stängning, med 22 procent.
