Arrangörerna bakom övningarna, som ska pågå i ett halvår, är 300 fallskärmsjägare från USA:s 173:e luftburna brigad. Brigaden beskrivs som experter på utrensningar i storstadsmiljöer, rapporterar Sputnik News.
En av de bataljoner som ska vapentränas av amerikanerna är Azov, en milis som består av utländska högerextremister som slåss på USA:s och EU:s sida i konflikten. En av medlemmarna är svensken Mikael Skillt, som tidigare var medlem i nazistiska Svenska motståndsrörelsen.
Flera av de andra bataljonerna i övningen, som Jaguar, Omega och Kultjitskij-bataljonen, har gjort sig kända för sina grymheter gentemot civilbefolkningen i Donbass.
Ukrainas president Pjotr Porosjenko sade under sitt invigningstal att övningarna är ett första steg i den hjälp som USA tidigare utlovat Kiev i början av inbördeskriget.
Övningarna kommer enligt inrikesminister Arsen Avakov att pågå fram till november. De amerikanska styrkorna ska även lämna över ammunition och specialutrustning till ukrainarna innan de lämnar landet.
Den före detta republikanske presidentkandidaten Ron Paul är en av dem som riktar hård kritik mot Obama-administrationes beslut att skicka väpnade styrkor till Ukraina.
"Den pågående vapenvilan är visserligen bräcklig men håller fortfarande i sig. Vilken typ av signal skickar man då till den USA-understödda regeringen i Kiev när man sätter in amerikanska soldater för att bistå med utbildning och utrustning [...]? Är det inte möjligt att de kan tolka det som ett grönt ljus för att inleda nya strider mot utbrytarregionerna i öst?" skriver Paul i en krönika som publicerades i Fria Tider Plus under måndagen.