Tidigare meddelade det ryska utrikesministeriet att Assad "beslutat att avgå som president och lämnat landet" för att möjliggöra en fredlig maktöverföring.
Jihadister ledda av al-Qaida-gruppen Hayat Tahrir al-Sham (HTS) tog kontroll över Damaskus utan motstånd på söndagen, varpå de deklarerade att "tyrannen Bashar al-Assad har flytt".
Assad, en sekulär arabledare som bekämpade islamister, har inte setts offentligt sedan han förra veckan mötte Irans utrikesminister i Damaskus. Då svor han att "krossa" jihadisterna.
Enligt Syriska människorättsobservatoriet (SOHR) ska ett flygplan som tros ha transporterat Assad ha lämnat Damaskus internationella flygplats tidigt på söndagsmorgonen. Flygdata visade att ett ryskt militärflyg också lyfte från Latakias internationella flygplats och anlände till Moskva samma dag, men det är oklart vem som var ombord, enligt BBC.
Ryssland är en långvarig allierad till Assad. Man har haft två militärbaser i Syrien och har spelat en avgörande roll i det nu 13 år långa inbördeskriget. Trots detta kunde Ryssland inte hindra den syriska regeringens fall, då Assads andra allierade, Iran och Hezbollah, varit upptagna på annat håll.
Ryska medier rapporterar att kontakter nu upprättats mellan ryska myndigheter och representanter för den syriska oppositionen för att garantera säkerheten vid ryska militärbaser och beskickningar.
