Den nya lagen har omedelbart trätt i kraft efter att ha undertecknats av den republikanske guvernören Greg Gianforte.
Liknande förslag är på gång även delstaterna i Florida och Tennessee.
Vänsterfenomenet med så kallade drag queens som läser HBTQ-sagor för småbarn har väckt stor debatt i USA. Fenomenet har också importerats till Sverige och nyligen skapat kontroverser.