Statsminister Mette Frederiksen (S) säger på en presskonferens på fredagskvällen att stängningen är ett beslut för att skydda landet mot coronaviruset.
Beslutet gäller till 13 april.
– Vi befinner oss på obeträdd mark. Vi är mitt uppe i något som ingen av oss har varit med om förut. Jag är säker på att vi kommer att ta oss igenom det tillsammans, säger statsministern.
Den som arbetar i Danmark eller har ett annat nödvändigt skäl att komma in kommer dock att släppas igenom.
