Bakgrunden är att AFD ökar kraftigt i mätningarna i takt med att invandringen från tredje världen har fortsatt att skapa bekymmer för den tyska befolkningen.
SPD-ledamoten Dorothea Marx i Thüringen gör ingen hemlighet av att hon vill förbjuda partiet eftersom det helt enkelt har blivit för populärt.
– Det är hög tid, säger Marx till nyhetsbyrån DPA.
Framför allt måste Thüringens delstatsförsamling agera snabbt, så att partiet hinner förbjudas innan det hinner bli så stort att det kan blockera ett förbud mot sig själv i det lokala parlamentet, enligt henne.
Marx initiativ har fått stöd av vänsterpartiet Linke i delstatsparlamentet, där Linke-politikern Katharina König-Preuss, som är känd för sin kopplingar till AFA, ger förslaget grönt ljus.
– Ett förbud kan göra att AFD förlorar sin finansiering, säger hon.
Även inom Kristdemokraterna CDU vill flera partitoppar förbjuda partiet.
– Det är ett ytterhögerparti, så vad väntar vi på? sade CDU-toppen Marco Wanderwitz tidigare i år om ett eventuellt förbud mot partiet.
Han får medhåll från AFA-håll av König-Preuss, som liknar AFD vid nazister.
– AFD slåss mot mänsklig värdighet, principen om demokrati och rättsstatens principer precis som NPD, säger hon.
NPD är ett förbjudet tyskt högerextremt parti som brukar räknas som de facto arvtagare till nazistpartiet NSDAP, som förbjöds efter kriget.
