Den lokala guvernören sa att militären jobbade med att avvärja en attack. Han laddade upp en video som visar en stor brand samtidigt som en explosion också kunde höras.
"Försvarsministeriet avvärjer en drönareattack på Pskovs flygplats", skrev guvernören Mikhail Vedernikov på Telegram.
Enligt obekräftade ryska medierapporter skadades fyra Ilyushin 76 transportplan i attacken.
Peskov ligger mer än 600 kilometer från Ukraina, men däremot nära gränsen till Estland, som är ett Natoland.
Under de senaste veckorna har Ukraina ökat sin användning av vapenbärande drönare för att attackera mål inne i Ryssland.
Vedernikov, som sa att han befann sig på platsen för attacken, tillade:
"Enligt preliminär information finns det inga offer."
