De två länderna ska ha gjort "betydande framsteg" i sina samtal, enligt tidningen.
Fredsplanen i 15 punkter innehåller löften om vapenvila och ett ryskt tillbakadragande om Ukraina förklarar sig neutralt och accepterar begränsningar för sina väpnade styrkor. Det uppger tre personer som är involverade i samtalen för Financial Times.
Det föreslagna avtalet ska för första gången ha diskuterats fullt ut av parterna på måndagen. Det innebär att Kiev avsäger sig sina ambitioner att gå med i Nato och lovar att inte upplåta sin mark åt utländska militärbaser eller vapensystem. I utbyte ska Ukraina erbjudas säkerhetsgarantier av allierade som USA, Storbritannien och Turkiet.
Mykhailo Podolyak, rådgivare till den ukrainske presidenten Volodymyr Zelenskyj, säger till Financial Times att utgångspunkten för varje avtal med Ryssland är att de ryska styrkorna ska lämna tillbaka de territorier man erövrat sedan invasionen inleddes den 24 februari. Det handlar om områden i södra Ukraina runt Azovska sjön och Svarta havet, samt territorier öster och norr om Kiev.
Ledaren för den ryska delegationen, Vladimir Medinskij, säger att Ukraina har föreslagit att ta efter "de österrikiska, svenska varianterna av en neutral demilitariserad stat". Detta skulle innebära att Ukraina har kvar en armé och en flotta.
Sergej Lavrov, Rysslands utrikesminister, uppgav på måndagen att parterna är nära att komma överens om "specifika formuleringar" i förhandlingarna.
