Enligt tidigare källor till media är minst 80 procent av Moderaternas riksdagsledamöter emot förslaget, som bland annat ska göra det lättare för barn att byta kön.
En ledamot för partiet som vill vara anonym säger nu till Expressen att det finns "ett kompakt motstånd och en enorm irritation över" hur saken hanterats.
Partipiskan är dock hård och få vågar öppet kritisera könsbyteslagen – och därmed gå emot Ulf Kristersson som ska ha förklarat för sin riksdagsgrupp att frågan är av stor "personlig" vikt för honom.
Ett undantag är Christian Sonesson, kommunalråd i Staffanstorp, som är känd för sin konservativa profil.
– Ta bladet från munnen och stoppa könstillhörighetslagen, säger han till Expressen.
Sonesson luftade först kritiken i ett långt inlägg på Facebook.
"Det är dags för fler inom partiet att kliva fram. Riksdagsledamöter men även kommunalråd, regionråd, gräsrötter, medlemmar och väljare. I alla fall om ni anser att det är orimligt att barn ska kunna byta sitt kön. Den som inte bekänner färg ger tyvärr sitt tysta medgivande till det orimliga", skriver Christian Sonesson i ett nytt inlägg.
Riksdagsledamoten Ellen Juntti (M) är också en öppen motståndare till lagen. Hon skriver i en kommentar till Sonessons ursprungsinlägg:
"För flera veckor sedan sa jag i en intervju i Fokus att jag inte kommer att rösta för förslaget. Jag har inte ändrat mig."
En anonym M-ledamot säger till Expressen att Ulf Kristersson "gjort sig helt osynlig trots att det är han som tvingat fram det här". Kristersson borde "kliva fram och stå för det", enligt ledamoten, som samtidigt själv alltså inte vågar stå för sin kritik.