– Herr Kickl är beredd att ta ansvar och hitta hållbara lösningar för Österrike, säger Alexander van der Bellen i ett uttalande.
Beslutet har väckt starka reaktioner, då FPÖ i årtionden varit kritiska såväl till invandring som till EU och diverse krig.
Presidenten betonar att det inte var något "lätt beslut" och att han under samtal med Kickl lyft frågor som pressfrihet och stärkt europeiskt samarbete – ämnen där FPÖ:s inställning ifrågasatts.
FPÖ blev landets största parti med nära 29 procent av rösterna i valet i september – men uteslöts trots det från regeringsförhandlingarna.
Förhandlingarna mellan de övriga partierna, bland dem Folkpartiet (ÖVP) och Socialdemokraterna, har därefter präglats av splittringar. Efter att det liberala partiet Neos dragit sig ur förhandlingarna kollapsade de sista försöken till en koalition i förra veckan.
Den tidigare förbundskanslern Karl Nehammer, som under valrörelsen kallade Kickl för en säkerhetsrisk och extremist, meddelade nyligen sin avgång. Den tillfällige ÖVP-ledaren Christian Stocker är nu redo att inleda förhandlingar med FPÖ.
Kickl, som hyllar Ungerns premiärminister Viktor Orbáns politik, ser ut att kunna bli en symbol för Österrikes nya politiska riktning. Ett maktövertagande av FPÖ kan innebära en tydlig högergir för ett land som redan ses som det kanske mest högerorienterade i Västeuropa och där frågor som storskalig återvandring redan på allvar börjat diskuteras.