Enligt nyhetsbyrån är Lyman Rysslands viktigaste kvarvarande fäste i norra Donetsk och vägen till regionen Luhansk skulle ligga fri för de ukrainska styrkorna om staden faller.
Huvudorten Luhansk ligger bara 6 mil bort.
Den ryska stridsmoralen skulle också falla kraftigt, och nu diskuteras stadens öde oroligt bland ryska militärbloggare.
