"Det är inte nödvändigt att ställa samma krav på alla, för i regel är det så att det finns betydande skillnader i förmåga och vilja att integreras beroende på om det är en kristen amerikan eller svensk och en muslimsk somalier eller pakistanier som kommer hit", skriver Støjberg i ett debattinlägg i Berlingske.
Hon understryker att det nu är dags att tala öppet om problemen med utomeuropeiska invandrare som inte "hyllar demokratin".
"För att säga det rakt ut är det i huvudsak muslimska invandrare som hyllar demokratin och friheten. I vissa miljöer motarbetas det aktivt."
Nu föreslår hon en ny lagstiftning som gör det enklare för västerlänningar – och svårare för muslimer – att invandra till Danmark.
"I framtiden bör vi göra mer för att underlätta för dem som av tradition kan och vill integreras att komma till Danmark, och försvåra för dem som inte har den förmågan och viljan", skriver Inger Støjberg.
Dansk Folkeparti, som tidigare föreslagit att helt stoppa invandringen från muslimska länder, säger sig vara förtjust över Venstres vändning i frågan.
– Venstre gör för första gången en klar skillnad mellan invandring från västerländska och icke-västerländska länder. Det är vi glada över, säger Martin Henriksen, Dansk Folkepartis talesperson i integrationsfrågor, till Berlingske.