Utredningen, som initierades efter Mbappés Stockholmsbesök i oktober, har inte lett till några förhör med den 25-årige Real Madrid-stjärnan.
– Det har under utredningens gång funnits en utpekad person skäligen misstänkt för våldtäkt och två fall av sexuellt ofredande, men min bedömning är att bevisningen inte är tillräcklig för att gå vidare och utredningen läggs därför ned. Den utpekade personen har inte delgivits misstanke om brott, säger senior åklagare Marina Chirakova i ett pressmeddelande.
Anmälan gällde en våldtäkt som påstods ha inträffat på det exklusiva hotellet Bank i samband med en efterfest där Mbappé ska ha varit närvarande. Brottet anmäldes en dag efter att fotbollsspelaren lämnat Sverige.
Trots att Mbappé varit skäligen misstänkt, vilket är den lägre misstankegraden, har inga förhör hållits med honom. Chirakova förklarar att förhör inte kan genomföras utan att misstanke delges, något som alltså inte skett.
Den kvinnliga målsägandens juridiska ombud har inte velat kommentera beslutet.
Mbappé har konsekvent nekat till alla anklagelser. Enligt åklagaren har utredningen följt sedvanliga rutiner för sexualbrottsmål.