En pojke hittades också skadad på platsen och fadern misstänks ha mördat sin dotter innan han tog sitt eget liv.
Utredningen läggs nu ner eftersom man inte bedriver förundersökning mot avlidna personer, enligt chefsåklagare Pernilla Åström.
Pojken har förhörts av polisen och har kunnat ge en tydlig bild av händelseförloppet.
Pernilla Åström uppger för Expressen att all information tyder på att ingen annan person varit inblandad, och att mannen försökte ta livet av pojken innan han tog sitt eget liv.
Pojken fördes till sjukhus och kommer att klara sig utan bestående fysiska men.
Dödsfallsutredningen kommer också att läggas ner, men exakt när är ännu inte fastställt då polisen fortfarande hanterar de sista delarna av ärendet.
Åström vill inte kommentera om det funnits några varningssignaler eller om polisen varit inkopplad tidigare.
