Lagen, som börjar gälla om sju dagar, kommer som en reaktion på att koranskändningar av främst Rasmus Paludan skapat vrede i den muslimska världen.
Danmark har en majoritetsregering och lagförslaget röstades igenom med röstsiffrorna 94–77.
Regeringspartierna Socialdemokraterna, Venstre, Moderaterna och De Radikale röstade för förslaget. Resten av Folketinget röstade emot.
– När vi väger Danmarks säkerhet mot några få individers rätt att upprepade gånger avsiktligt sätta eld på saker som betyder mycket för många andra för att provocera fram våldsamma reaktioner, så väljer vi Danmarks säkerhet, sade justitieminister Peter Hummelgaard (S) i Folketinget.
Inger Støjberg, tidigare minister och partiledare för Danmarksdemokraterna, är en av kritikerna till den nya lagen.
– Tänk att svenskarna står fast vid frihetsrättigheterna, medan den danska regeringen i hög grad böjer sig för våldsmännens veto, säger hon enligt TT.
Svenska reaktioner kommer bland annat från Sverigedemokraternas riksdagsledamot Jessica Stegrud, som skriver att det är "en mörk dag för yttrandefriheten i Europa".
Har länge sett Danmark som ett föregångsland när det gäller offentlig debatt och yttrandefrihet.
Med dagens beslut att gå islamister till mötes och bla förbjuda ”brännande av heliga skrifter” mm är det tyvärr över.
Skrämmande utveckling och sannerligen en mörk dag för…— Jessica Stegrud (@JessicaStegrud) December 7, 2023
