Undersökningen frågade bland annat muslimer hur stark anknytning de känner till landet de invandrat till. Sverige fick näst högsta betyg i hela Europa.
På en skala från ett till fem så får Sverige 4,4 av de muslimska invandrarna.
Bara Finland slår Sverige och tilldelas betyget 4,6 av de tillfrågade invandrarna.
Enligt Metro överensstämmer detta med den så kallade EU-barometern från 2015. Där konstaterades att svenskarna är Europas "mest accepterande folk".
Den undersökningen visade att 89 procent av svenskarna inte har något emot att arbeta med en muslim. Det är en jättehög siffra i jämförelse med vissa andra länder. I Tjeckien ville endast 27 procent av befolkningen arbeta tillsammans med muslimer.
Men trots FRA:s rapport hävdar samtidigt många muslimer att de utsätts för diskriminering i Sverige. Dessutom påstås Sverige ha Europas högsta mörkertal när det gäller diskriminering av muslimer.
Enligt den nya undersökningen anmäls bara en femtedel av all diskriminering av muslimer, mot 12 procent i hela Europa.
– Våra undersökningsresultat motsäger påståendet att muslimer inte är integrerade i våra samhällen. Tvärtom, hävdar FRA:s direktör Michael O’Flaherty i ett pressmeddelande.